见附件:
如图，已知两个同心圆的圆心为点O，大圆的弦AF切小圆于点D，AP切小圆于点C，过点C、D的直线交大圆于B、E， （1）求证：D是AF的中点； （2）求证：AE^=AD*AF； （3）当AE=√6时，大圆半径为2，求圆中阴影部分的面积S 如图： (1)AF切小圆于点D---->OD⊥AF--->D是AF的中点 (2)由对称性--->弧AB=弧AE--->∠1=∠F，∠2=∠3 --->三角形ADE∽三角形AEF--->AD:AE=AE:AF---->AE^=AD*AF (3)AE^=AD*AF--->(√6)^=AD*(2AD)--->AD^=3,OA^=4--->OD=1 ∠COD=2∠AOD=120度 S(AC0D)=2S(AOD)=OD*AD=√3 S(扇形COD)=(120/360)π S(阴影)=S(AC0D)-S(扇形COD)=√3-π/3
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答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
