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高一的题目有人会做吗?

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高一的题目有人会做吗?

设等比数列{An}的前n项Sn=3的n次方+a则常数a的值等于啥?

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全部答案

    2005-12-05 18:52:37
  • 再次从新解答此题,希望不再遭到毁灭.
    解:Sn=3^n+a
    --->S(n-1)=3^(n-1)+a
    --->Sn-S(n-1)=3^(n-1)+a
    --->an=3^n-3^(n-1)=3^(n-1)*(3-1)=2*3^(n-1) (n>=2)
    --->{an}从第二项开始成等比数列,为使第一项也适合通项公式必须有:
    a1=S1=3+a 另一方面 a1=2*3^0=2
    --->3+a=2
    --->a=2.验证:
    Sn=2+2*3+2*3^2+......+2*3^(n-1)
    =(2-2*3^n)/(1-3)
    =2(1-3^n)/(-2)
    =3^n-1
    所以a=-1是正确的.

    y***

    2005-12-05 18:52:37

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