在三角形ABC中，角B=60度。
求证：BC^2+AB^2=AC^2+BC·AB
余弦定理:
AC^2=BC^2+AB^2-2BC·AB*cosB
=BC^2+AB^2-2BC·AB*cos60
=BC^2+AB^2-2BC·AB*1/2
=BC^2+AB^2-BC·AB
BC^2+AB^2=AC^2+BC·AB
cosB=cos60=1/2=(BC^2+AB^2-AC^2)/2BC·AB 1=(BC^2+AB^2-AC^2)/BC·AB BC·AB=BC^2+AB^2-AC^2 所以BC^2+AB^2=AC^2+BC·AB
从A点引一条直线交BC于D点，有下列方程： AD^2=AB^2-BD^2 AD^2=AC^2-CD^2 BD=AB/2 CD=BC-BD=BC-AB/2 联合上面4个方程就可以解出答案了，而且用的都是沟股定理。
cosB=(BC^2+AB^2-AC^2)/2BC·AB cosB=cos60=1/2 (BC^2+AB^2-AC^2)/2BC·AB=1/2 (BC^2+AB^2-AC^2)=BC·AB BC^2+AB^2=AC^2+BC·AB
这个题最简捷的解释,是用余弦定理: AC^2=BC^2+AB^2-2BC·AB*cosB 而cosB=1/2 所以, AC^2=BC^2+AB^2-BC·AB BC^2+AB^2=AC^2+BC·AB
(BC-AB)^2=0 AB=BC OK!!!
答：角BAC=90度，角b=45度,角c=45度,AB=Ac=根号6,三角形ABC的面积 =1/2*√6*√6=3详情>>
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问：甲车每小时行38km乙车每小时行41km甲乙车同时两地开岀相向行了2.5小时后相...
答：（38+41）x2.5=197.5千米详情>>
