有关高中二年级椭圆与直线的问题
已知椭圆x*x/2+y*y=1,过点(2,1)的直线与椭圆相交,求直线被截得的弦的中点的轨迹方程.
(1)情况I:设直线方程为y-1=k(x-2),与椭圆相交两点为(x1,y1)和(x2,y2),弦中点(x',y'),显然x'=(x1+x2)/2,y'=(y1+y2)/2,k=(y2-y1)/(x2-x1),且(x1≠x2) 首先直线与椭圆相交,即联立两曲线方程消去y后得: (k*k+1/2)*x*x-(4*k*k-2*k)*x+(4*k*k-4*k)=0。
由Δ>0,解不等式得0即:轨迹为:(x'-1)*(x'-1)/2+(y'-1/2)*(y'-1/2)=3/4(0 即以(1,1/2)为中心椭圆的一段 。
答:过点(0,2)的直线:y=kx+2 ...(1) 交点A、B的中点P(a,b):b=ka+2,k=(b-2)/a ...(2) (1)代入椭圆x^2/2+y^2...详情>>
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答:是在他的二级学院的。详情>>
答:嗯嗯,不过是称呼不同而已详情>>