爱问知识人 爱问教育 医院库

有关高中二年级椭圆与直线的问题

首页

有关高中二年级椭圆与直线的问题

已知椭圆x*x/2+y*y=1,过点(2,1)的直线与椭圆相交,求直线被截得的弦的中点的轨迹方程.

提交回答
好评回答
  • 2004-12-02 01:05:29
      (1)情况I:设直线方程为y-1=k(x-2),与椭圆相交两点为(x1,y1)和(x2,y2),弦中点(x',y'),显然x'=(x1+x2)/2,y'=(y1+y2)/2,k=(y2-y1)/(x2-x1),且(x1≠x2)
    首先直线与椭圆相交,即联立两曲线方程消去y后得:
    (k*k+1/2)*x*x-(4*k*k-2*k)*x+(4*k*k-4*k)=0。
      由Δ>0,解不等式得0   即:轨迹为:(x'-1)*(x'-1)/2+(y'-1/2)*(y'-1/2)=3/4(0  即以(1,1/2)为中心椭圆的一段 。

    x***

    2004-12-02 01:05:29

类似问题

相关推荐

正在加载...

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):