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圆方程问题

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圆方程问题

已知圆C过点P(1,1),且与圆(x+3)^+(y+3)^=r^(r>0)关于直线x+y+3=0对称.
(1)求圆C的方程
(2)过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B,且直线PA和直线PB倾斜角互补,O为坐标原点,判断直线OP与AB是否平行,并请说明理由。

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  • 2005-11-19 10:30:47
    1)圆心C(a,b)与圆心C'(-3,-3)关于直线x+y+3=0对称。
    --->a=0,b=0
    把P(1,1)的坐标代入圆的方程x^2+y^2=r^2--->r^2=2
    所以圆C的方程是x^2+y^2=2
    2)因为过点P的的任意一条直线PA都存在另外一条直线PB与x轴的倾斜角互补,就是说这样的直线对有无穷多,因而直线AB也有无穷多不同的,但是直线的倾斜角是唯一的45度,所以一般地说,AB不平行于OP。

    y***

    2005-11-19 10:30:47

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