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简单的直线方程问题

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简单的直线方程问题

正方形的中心为点c(-1,0),一条边所在的直线方程是x+3y-5=0,求其它三边所在的直线方程

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  • 2005-11-13 23:11:07
    与x+3y-5=0相邻两边的直线方程形如3x-y+a=0,对边所在直线方程形如x+3y+b=0
    点c(-1,0)到x+3y-5=0的距离d=|-1-5|/√10=6/√10
    由点到直线距离公式
    |-3+a|/√10=6/√10 ==> |a-3|=6 ==> a=9 or a=-3
    |-1+b|/√10=6/√10 ==> |b-1|=6 ==> b=7 or b=-5(舍去)
    所以另外三边所在的直线方程分别是:
    x+3y+7=0
    3x-y+9=0
    3x-y-3=0

    1***

    2005-11-13 23:11:07

其他答案

    2005-11-14 15:11:24
  • 点c(-1,0)到x+3y-5=0的距离d=|-1-5|/√10
    一条与直线x+3y-5=0平行直线设x+3y+a=0
    点c(-1,0)到x+3y+a=0的距离d=|-1+a|/√10,a=7
    与x+3y-5=0相邻两边的直线方程设3x-y+b=0,
    点c(-1,0)到x+3y+b=0的距离d=|-3+b|/√10,b=-3,b=9
    所以其它三边的直线方程是x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0. 

    山***

    2005-11-14 15:11:24

  • 2005-11-13 23:36:38
  • 不简单哟

    .***

    2005-11-13 23:36:38

  • 2005-11-13 23:11:54
  • 点C(-1,0)到直线x+3y=0(1)的距离:d=|-1+3*0-5|/√(1^2+3^2)=6/√10。
    与(1)平行的一边是x+3y+m=0:
    |-1+m|/√10=6/√10--->|-1+m|=6--->m-1=+'-6--->m=7 or -5
    --->x+3y+7=0
    与此二边垂直的二边应该是3x-y+n=0(斜率之积是-1)
    |-3+n|/√10=6/√10
    --->|n-3|=6--->n-3=+'-6--->n=9 or -3
    --->3x-y+9=0 3x-y-3=0
    所以其它三边的直线方程是x+3y+7=0,3x-y+9=0,3x-y-3=0.

    y***

    2005-11-13 23:11:54

  • 2005-11-13 22:57:42
  • 老师引导:有一条与之平行x+3y+a=0再由点到直线距离求之
    另两条与已知直线垂直k=3,余下同样由点到直线距离求

    a***

    2005-11-13 22:57:42

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