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求概率的值?

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求概率的值?

P(x>=0,y>=0)=3/7,p(x>=0)=p(y>=0)=4/7,求p(max(x,y)>=0)的值?

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  • 2004-11-26 10:34:23
      有的符号(比如某事件的“补”即“互斥”事件)打不出来,所以我写起来和你看起来都较麻烦一些,请原谅。
    所用到的知识点:“公式 P(M+N)=P(M)+P(N)-P(M·N)”和“摩根定律”。
    解:设 “事件A”=x≥0, “事件B”=y≥0, 则“A补”=x<0,“B补”=y<0;
    根据已知,有 P(x≥0,y≥0)=P(AB)=3/7, 则 P[(AB)补]=1-P(AB)=4/7;
    由“摩根定律”可知 (AB)补=(A补+B补),所以 P(A补+B补)=P[(AB)补]=4/7;
    而 P(A补+B补)=P(A补)+P(B补)-P(A补·B补),
    故 P(A补·B补)=P(x<0且y<0)=P(A补)+P(B补)-P(A补+B补)
    =P(x<0)+P(y<0)-P(A补+B补)=(1-4/7)+(1-4/7)-4/7=2/7;
    事件“max{x,y}<0”等价于“x<0且y<0”,
    所以 P(max{x,y}≥0)=1-P(max{x,y}<0)=1-P(x<0且y<0)=1-2/7=5/7。
       。

    石***

    2004-11-26 10:34:23

其他答案

    2004-11-26 12:44:42
  • 该事件可以表诉为,x〉=0且y>=0的概率为3/7
    x>=0的概率为4/7,,求x,y中至少有一个大于0的概率
    所以有p(max(x,y)>=0)= (x>=0的概率)+(Y>=0的概率)-(x〉=0且y>=0的概率)
                        =4/7+4/7-3/7=5/7

    苯***

    2004-11-26 12:44:42

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