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高一数列问题(二)

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高一数列问题(二)

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    2005-10-29 20:03:41
  • 1)1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+......+1/[n(n+1)]
    =(2-1)/(1/2)+(3-2)/(2*3)+(4-3)/(3*4)+......+[(n+1)-n]/[n(n+1)]
    =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......-[1/n-1/n+1)]
    =1-1/(n+1)
    =n/(n+1)
    2)Sn=2n^2-3n=n(2n-3)
    a1=S1=2-3=-1,
    an=Sn-S(n-1)
    =n(2n-3)-(n-1)(2n-5)
    =(2n^2-3n)-(2n^2-7n+5)
    =4n-5 (n>=2)
    n=1时,适合此公式,所以an=4n-5(n∈N+)

    y***

    2005-10-29 20:03:41

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