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一道圆的方程的数学题

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一道圆的方程的数学题

已知圆的半径为跟10,且过点P(2,2),并在直线x-y=0上截得的弦长为4跟2,求圆的方程。

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  • 2005-10-24 21:08:02
    已知圆的半径为√10,且过点P(2,2),并在直线x-y=0上截得的弦长为4√2,求圆的方程。 
    解:设圆心C(a,b),圆心C到直线x-y=0的距离d=√[10-(4√2/2)^]=√2
    且d=|a-b|/√2=√2∴|a-b|=2∴a=b±2
    ∵过点P(2,2)则(a-2)^+(b-2)^=10
    ①a=b+2∴b^+(b-2)^=10,b^-2b-3=0
    ∴b=-1,a=b+2=1
    或b=3,a=5
    ②a=b-2∴(b-4)^+(b-2)^=10,b^-6b+5=0
    ∴b=1,a=b-2=-1
    或b=5,a=3
    ∴圆的方程为:(x-1)^+(y+1)^=10或(x-5)^+(y-3)^=10
    或(x+1)^+(y-1)^=10或(x-3)^+(y-5)^=10

    沧***

    2005-10-24 21:08:02

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