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高二数学题

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高二数学题

把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线,且设a小于等于c小于等于b,求证f(c)的近似值是
f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a))

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  • 2005-10-05 12:58:12
    把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线,且设a≤c≤b,求证f(c)的近似值是
    f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a)) 
    证明:
    既然把函数y=f(x)在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线,且设a≤c≤b,那么若设函数y=f(x)的图象与直线x=a,x=b,x=c的交点分别为A,B,C.则有线段AC与线段AB的斜率相等,所以有
    [f(c)-f(a)]/(c-a)=[f(b)-f(a)]/(b-a)
    即:f(c)=f(a)+(c-a)/(b-a)(f(b)-f(a)) 
    原题得证.

    谁***

    2005-10-05 12:58:12

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