1。函数的概念
设函数f(x)=-x/(1+|x|) (x属于R),区间M=[a,b](a>b),集合N={y=f(x),x属于M},则使M=N成立的实数对(a,b)有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.无数多个
选A,因为M是一个数集,而N是一个表示某种运算关系f的集合,M和N是不可能有交集的。 如果把‘集合N={y=f(x),x属于M}’改为‘N={(x,y)|y=f(x),x属于M}’并且f(x)表示的是一种函数关系,则符合要求的点应该至多有一个,注意‘至多一个’
从题意来看,此题就是要求定义域和值域是同一个区间。 你得以原函数的单调性加以讨论,以确定是f(a)=b,f(b)=a或f(a)=a,f(b)=b或其它情况。
答:设函数f(x)=-x/(1+|x|),x为一切实数,区间M=[a,b],(a 0 f(x) = 0 x = 0 -x/(1-x)...详情>>
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