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(N-㏑N)是绝对收敛还是条件收敛怎么判断啊

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(N-㏑N)是绝对收敛还是条件收敛怎么判断啊

级数∑(-1)n/(N-㏑N)是绝对收敛还是条件收敛怎么判断啊

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  • 2013-06-25 13:49:14
    ∑ (-1)^n/(n-lnn)是交错级数,
    u=1/(n-lnn)>u=1/[n+1-ln(n+1)],
    lim u=lim (1/n)/[(1-lnn)/n]=0, 则交错级数收敛。 
    其对应的正项级数 ∑ 1/(n-lnn) 的一般项 1/(n-lnn)>1/n, 
    后者是调和级数的一般项,调和级数发散,则 ∑ 1/(n-lnn) 发散。
    于是原交错级数条件收敛。

    s***

    2013-06-25 13:49:14

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