课本P27题目
已知a、b、c∈R,a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0. 求证:a>0,b>0,c>0。
假设a、b、c不全是正数, 即其中至少有一个不是正数. 不妨先设a≤0,下面分a=0和a0矛盾,即a=0不可能. (2)如果a0→bc0, ∴b+c>-a>0, ∴ab+bc+ca=a(b+c)+bc0相矛盾. ∴a0. 同理可证b>0,c>0,故原命题成立。
答:假设a、b、c不全是正数, 不妨设a≤0,分a=0和a<0两种情况讨论: (1)如果a=0,则abc=0, 与abc>0矛盾,即a=0不可能. (2)如果a<0...详情>>
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答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
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