求圆的方程
设圆上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上,且与直线X-Y+1=0,相交的弦长为2倍根号2,求此圆的方程
圆上的点A(2,3)关于直线X+2Y=0的对称点仍在这个圆上, ∴圆心B在直线x+2y=0上,设B(-2b,b),则 半径r=|AB|, 圆B与直线X-Y+1=0相交的弦长为2√2, ∴(|1-3b|/√2)^+(√2)^=(2b+2)^+(b-3)^, (1-6b+9b^)/2+2=5b^+2b+13, 1-6b+9b^=10b^+4b+22, b^+10b+21=0, b=-3或-7, r^=52或244, ∴此圆的方程是(x-6)^+(y+3)^=52,或(x-14)^+(y+7)^=244.
已知圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,即圆心在直线x+2y=0上 所以,设圆心为(2a,-a),R?=(2a-2)?+(-a-3)? 又知道与直线x-y+1=0相交的弦长为2√2 所以,圆心到直线l得距离d=|3a+1|/√2=√(R?-2) 经转化,得(a-7)(a-3)=0 所以,a=3或7 经检验成立 故,圆方程为(x-6)?+(y+3)?=52或(x-14)?+(y+7)?=244
答:设圆上的点A(2,3),关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上,且与直线X-Y+1=0相交的弦长为2√2,求圆的方程 圆上点A关于直线X+2Y=0的对称点仍在圆上...详情>>
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