解：
将三式相加, 得
x²y-x²z+y²z-y²x+z²x-z²y=5/3
xy(x-y)-z(x-y)(x+y)+z²(x-y)=5/3
(x-y)(xy-zx-zy+z²)=5/3
(x-y)[x(y-z)-z(y-z)]=5/3
(x-y)(y-z)(z-x)=-5/3……(1)
三式相乘, 得
x²y²z²(x-y)(y-z)(z-x)=-5/3……(2)
∴x²y²z²=1
(i)若xyz=1, 则
{x/z-x/y=-5/3……(A)
{y/x-y/z=3……(B)
{z/y-z/x=1/3……(C)
令y=ax, z=bx, 得
{1/b-1/a=-5/3……(D)
{a-a/b=3……(E)
{b/a-b=1/3……(F)
由(D): 1/b=1/a-5/3, 则(E)a-1+5a/3=3 ⇒ a=3/2, b=-1
⇒ y=3x/2 且 z=-x, 则(A): 5x³/2=-5/3 ⇒ x=-³√(2/3)
所以此时的解为
(x,y,z)=(-³√(2/3),-³√(9/4),³√(2/3))=(-³√18/3,-³√18/2,³√18/3)
(ii)若xyz=-1, 则
{-x/z+x/y=-5/3……(G)
{-y/x+y/z=3……(H)
{-z/y+z/x=1/3……(I)
同理可得
(x,y,z)=(-³√18/3,-³√18,-³√18/6)。
答：楼上的答案是对的！我再提供个解法。 3(x+1/y)=4(y+1/y)=5(z+1/z)可以写成： x/3(1+x²)=y/4(1+y²)=...详情>>
答：详情>>
答：简而言之,概率论是属于随机数学的范畴,即研究随机现象的一门自然科学。详情>>
答：补课是比较错误的方式。我一直到高中毕业没补过课。爸妈也不管我，随我学什么。我打游戏和化学都挺好。现在在大学读书，很深刻地感受到教育是钱买不来的。在实验室做小型的...详情>>
