关于线性映射秩的问题?
(β1,β2,……,βm)A,其中括号中的向量组是V2中的一组基,A是mxn的矩阵,矩阵相乘后的结果为:左边的向量组与A的第一列相乘的结果作为第一个向量,依次类推,左边的向量组与A的第n列相乘得到的向量作为第n个向量,书上说,这n个向量组的秩等于A的列秩,我想请问为什么? 谢谢了!
不知道你这里V2是何意。 如果就是向量空间。那么(本题要用到:两个矩阵相乘,积的秩不大于任何一个被积矩阵的秩): 1、首先,(β1,β2,……,βm)的秩为m,且存在矩阵B使得 B(β1,β2,……,βm)=Em(m阶方阵); 2、其次,由A = EA = B(β1,β2,……,βm)A = BC 可知结果向量组C的秩一定不小于A的列秩; 3、最后,结果向量组的秩一定不大于A的列秩(行秩); 于是可知积向量组的秩一定等于A的秩。
答:秩为1的情形有很多,比如: 矩阵只有一个非零行,其余元素全是0 A= 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 再比如矩阵的所有行的元素对应成比例 A= ...详情>>
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答:学习要学好,有三个重要因素:一是兴趣,二是技巧,三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣,比如在孩子解出难题的时候给予表扬,告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等,树立孩...详情>>
问:中国近代数学研究和教育的奠基人是谁,他毕生追求“科学教育,教育救国”
答:第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>