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你们好,请问这道数学题怎么做?

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你们好,请问这道数学题怎么做?


        

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  • 2012-08-18 14:12:04
    设∫f(t)dt=F(t),则:
    F(x^2+1)-F(0)=x
    x^2+1=5时,x=±2,则:F(5)-F(0)=±2
    即:∫[0->5]f(t)dt=±2
    设z=x^2+1,则:x=±√(z-1)
    故F(z)=F(0)±√(z-1)
    F'(z)=±1/(2√(z-1))
    故f(5)=F'(5)=±1/(2√(5-1))=±1/4
    则:f(5)+∫[0->5]f(t)dt=±1/4±2=9/4或-9/4

    202989...

    2012-08-18 14:12:04

其他答案

    2012-08-18 11:47:50
  • 先对第一个变上限积分式子两边求导得:
    f(x^2+1)*2x=1
    令x=2,则得到f(5)=1/4
    再对第一个变上限积分式子令x=2,得到:0到5积分限的积分=2
    故最终答案为2+1/4=9/4

    vvvv

    2012-08-18 11:47:50

  • 2012-08-18 11:35:57
  • 先把第一个变上限积分式子求导得:f(x^2+1)*2x=1,即f(x^2+1)=1/(2x),令t=x^2+1,得x=2*sqrt(t-1),所以得f(t)=1/(2*sqrt(t-1)),带入求积分即可

    log以2为...

    2012-08-18 11:35:57

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