关于解析函数的问题
计算此函数在原点的各阶导数,会发现它们全部为零。换言之,其Taylor 展式的各项系数皆为零,而此函数在原点的邻域内并非恒为零。所以它不能展开成幂级数。因此它不解析。
一函数解析是说其能在任何一点的一邻域上表示为一幂级数。很容易看到一个解析函数是一个光滑函数,也就是说,具任意阶导数。在复平面上, 一复变函数只要处处可导, 则必解析. 但在实轴上, 就不一定了.即使光滑也不一定解析.你的例子刚好可作反例.
答:区域上处处可导的函数就是解析函数, 区域上的解析函数必是处处可导函数。 解析函数与可导函数的区别只是在某些点上。 例如f(z)=|z|^2,在z=0点可导,但是...详情>>
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答:对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生,他总是循循善诱地予以启发和教育,而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人,则毫不客气地予以批评详情>>
答:中国人的数学理应比外国人好! 这是我的个人观点,这在于中国人对数字的发音是单音,因此,对数字的记忆较为简单,提高了学习数学的效率! 而科学的发展,往往受制于社会...详情>>