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关于解析函数的问题

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关于解析函数的问题


        

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  • 2012-07-12 15:37:02
    计算此函数在原点的各阶导数,会发现它们全部为零。换言之,其Taylor 展式的各项系数皆为零,而此函数在原点的邻域内并非恒为零。所以它不能展开成幂级数。因此它不解析。

    a***

    2012-07-12 15:37:02

其他答案

    2012-07-12 02:33:18
  • 一函数解析是说其能在任何一点的一邻域上表示为一幂级数。很容易看到一个解析函数是一个光滑函数,也就是说,具任意阶导数。在复平面上, 一复变函数只要处处可导, 则必解析. 但在实轴上, 就不一定了.即使光滑也不一定解析.你的例子刚好可作反例.

    g***

    2012-07-12 02:33:18

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