正三角形。 设三角形周长2p（定值）， 三角形三边分别长a,b,c，p=(a+b+c)/2， 由海伦公式，三角形面积S=√p(p-a)(p-b)(p-c)， 因为(p-a)+(p-b)+(p-c)=3p-2p=p为定值， 所以当且仅当p-a=p-b=p-c，即a=b=c时， (p-a)(p-b)(p-c)值最大， 此时，S值最大。 所以这三角形为正三角形时，面积最大。
三边相等的三角形面积最大。
海伦公式: 令p=(a+b+c)/2 则s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) 由于周长固定可知p是固定的! 由均值不等式三个变量的情况 [(p-a)(p-b)(p-c)]^(1/3)<=[p-a+p-b+p-c]/3 得到(p-a)(p-b)(p-c)<=((3p-(a+b+c))/3)^3=(p/3)^3 两边乘以一个p得p(p-a)(p-b)(p-c)<=(p^4)/27 所以s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))<=p^2/(3*sqrt(3)) 其中均值不等式取等号的条件为 p-a=p-b=p-c也就是a=b=c 即三角形在三边相等时取最大值 且最大值为p^2/(3*sqrt(3))其中p=(a+b+c)/2
周长一定的直角三角形为等腰直角三角形时，斜边最短。 若设三角形周长为C，面积为S，斜边长为z。可推出：S=1/2*C*(1/2*C-z)，即周长一定的直角三角形的面积只和斜边长有关，斜边越短，面积越大。
正三角形 三角形的面积计算公式： S=根号下（s(s-a)(s-b)(s-c)） 而公式里的s： s=周长/2 显然周长一定，a=b=c时面积最大
问：两个相似三角形周长比为2:3,面积之差是30,面积之和为多少
答：两个相似三角形周长比等于相似比,为2:3, 面积比等于相似比的平方 =4:9 所以,面积的差是大三角形面积的5/9 ===>大三角形面积 30/(5/9) =5...详情>>
答：详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
