我觉得你们有些已经曲解楼主之意了, 好像重点不是水转不转的问题, 换一问法:如果里面装的是浆糊(大家一起转),结果又如何? 我觉得应该是一样快的,因为摩擦力f不只和表面有关,还和下压力有关(虽然不是严格的正比关系,可以假设一下)这样f1与f2也有一个(m1+m2)/m1倍的关系了,wln1 所列的方程也就成立了. 但如果非要谈水转不转的问题,那的确要把这个问题上升到论文级别了,呵呵~
看了楼上各位的解答，只有wln1 说的是对的。我再解释一下。 假如斜坡是绝对光滑的，瓶子就不会滚动，二者下滑的的情况是完全相同的。 瓶子是滚动下滑的，说明斜坡对瓶子有摩擦力，但摩擦力应该是静摩擦力，就是说瓶子与斜坡之间不发生相对滑动。这是解决问题的前提，在这个前提下，斜坡对瓶子的摩擦力是不做功的，即不会因斜坡的摩擦发热。 设空瓶和水瓶滚下相同的高度。对于空瓶来说，减少的重力势能转化为瓶子平动的动能和转动的动能；对于水瓶来说，情况比较复杂，由于水是流体，水的转速从瓶壁到轴线是逐渐减小的。减少的重力势能转化为三部分：一是瓶子和水平动的动能，二是瓶子和水转动的动能，三是由于不同转速水层之间的摩擦而产生的热。两种情况相对比，水瓶减少的重力势能转化平动动能的比例较大一些，所以装水的瓶子滚的较快一些。 （也可以设想极端情况，认为；瓶转而水不转，结果就更明显了。）
空瓶会比较快。瓶子里的水会对瓶子的滚动造成一定的阻力。这个问题比较复杂了，如果考虑各种情况，可以写篇小论文了。哈哈。
一样快。装水的重力的分力为Mgsin，而摩擦力为uMgcos,不装水的重力的分力为mgsin,而摩擦力为umgcos.根据F=ma.得与质量无关
装水的瓶子快。 因为，下滑时重力势能转化为动能，而重力势能跟高度和质量有关，两个瓶子下滑时高度一样，所以质量越大的瓶子，重力势能越大，转化成的动能越大，速度越快。因而，是装水的瓶子快。
只滚动不滑动的情况下空瓶子快 因为装水的瓶子转动惯量大，滚动加速度小，加速慢，反之空瓶子转动惯量小，转动加速度大，加速度大，比较快。
一样快
装水的.因为重力向斜坡方向的分力大，它的惯性也大。
装水的快 分析次题背景----静摩擦力（转动摩擦）存在，但忽略各摩擦力做功 空瓶下滚是时----下滑力F1=m1gsina-f1, f1为静摩擦力 ----------------向下加速度为a1=F1/m1=(m1gsina-f1)/m1 装水瓶下滑时----下滑力F2=(m1+m2)gsina-f2,F2为静摩擦力 因为忽略瓶与水的摩擦力，f1=f2,----相同速度时 ----------------向下加速度为a2==[(m1+m2)gsina-f2]/(m1+m2) 容易证明a2>a1,以上分析的为起始时的加速度，下滑过程比较复杂但与之类似 〈〈也可这样想，但并非实质-----空瓶下滚，瓶的重力势能转化为，瓶下滑速度和瓶，转动速度，装水瓶下滑，瓶和水的重力势能，转化为瓶和水的下滑速度和瓶自己的转动速度〉〉
装水的瓶滚的快一些。 因为，瓶子的重力，对于瓶子与斜坡的接触点，形成滚动力矩。装水后，增加了滚动的力矩。
一样的
一样的，不然伽利略当年干吗非老大的劲抱着大小两个铁球上比萨斜塔？
在质量相等的情况下，空瓶子滚的快。因为装水的瓶子在下滑过程中，水对瓶子内壁有摩擦力，摩擦力作功损耗动能，就比空瓶子滚的慢。
一样的，当摩擦力忽略不计时，装水的快。
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