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在三棱锥S-ABC中,已知∠SAB=∠SAC=∠ACB=90度,SA=AC=CB=3

在三棱锥S-ABC中,已知∠SAB=∠SAC=∠ACB=90度,SA=AC=CB=3
(1)判断SC和CB的位置关系,并予以证明;(我知道是垂直,但怎么证明啊~?)
(2)求点A到平面SBC的距离

好评回答

2018-04-09 03:23:32
男人伱要知道伱在做什么 | 最新回复 2018-05-16 13:35:08 56 2 评论
(1) 如图所示, ∵ ∠SAB=∠SAC=∠ACB=90, ∴ SA⊥AB,SA⊥AC,AC⊥BC, ∴ SA⊥面ABC , 由三垂线逆定理,SC⊥BC
(2) 由(1)SC⊥BC, SA⊥面ABC, ∴ SA⊥BC ,∴ BC⊥面SAC, ∴ 面SAC⊥面SBC. 又 SA=AC=3, 设D为SC的中点,则AD⊥SC. ∴ AD⊥⊥面SBC, AD就是点A到平面SBC的距离=(3√2)/2
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