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(sin x)的导数

（sin x）的导数为cos x如何证明

容***

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(sinx)'=lim[(sin(x+Δx)-sinx)/Δx]
=lim[(2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2))/Δx]
=limcos(x+Δx/2)lim[sin(Δx/2)/(Δx/2)]
=cosx

t***

2018-02-11 10:19:20

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根据导数的定义,通过求极限证明,这在一般的高等数学书上都有.下面是sinx在任一点x0处的导数的证明.

x***

2018-02-11 16:19:20

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