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函数题........

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函数题........

一
1、  设f(x)=(1-2x)/(1+x),若函数g(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,那么g(3)=?
2、  函数f(x)定义在整数集上,且满足f(x)=n-3  n≥1000,f[f(n+5)]  n<1000,则f(100)=?

二
6、定义域为全体实数的函数y=f(x)的值域为正实数,对任何x∈R都有lg[f(x+1)]+ lg[f(x-1)]=根号2 lgf(x),则f(x-2) f(x+2)=?  (1)
 

好评回答

    2018-04-09 04:48:06
  • 解:1.由函数g(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,得函数g(x)与y=f-1(x)是互为反函数.则y=g(x)=f(x),所以g(3)=f(3)=-5/4.
    2.题目看不懂.
    3.因为对任何x∈R都有lg[f(x+1)]+ lg[f(x-1)]=根号2 lgf(x),即[f(x+1)]*[f(x-1)]=[f(x)]^√2对任何x∈R恒成立,
    则[f(x+2)]*[f(x)]=[f(x+1)]^√2
    [f(x)]*[f(x-2)]=[f(x-1)]^√2
    两式相乘,得[f(x+2)]*[f(x-2)]*[f(x)^2]=[f(x+1)*f(x-1)]^√2
    [f(x)^√2)]^√2=f(x)^2,所以[f(x+2)]*[f(x-2)]=1.

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