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f(x)=x |x|在x=0处是否连续?是否可导?

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f(x)=x+|x|在x=0处是否连续?是否可导?

f(x)=x+|x|在x=0处是否连续?是否可导?

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好评回答
  • 2018-02-08 18:35:47
    f(x)=x+|x|在x=0处是否连续?是否可导?
    连续的问题你自已解决了.
    下面证明不可导
    当x0,f(x)=x+x=2x,∴f(x)在x=0处的右导数f′(0+)=2
    x=0处的左导数不等于右导数
    ∴f(x)=x+|x|在x=0处不可导.
    

    1***

    2018-02-08 18:35:47

其他答案

    2018-02-08 22:35:47
  • 证明连续可导不能从图形上看,考虑问题不能这么考虑;
    告诉你一点:以后凡是关于高等数学的东东,能记下来各类问题的证明定式的就记下来,实在没有思路,从定义开始,先想想什么叫连续?什么叫可导?
    f(x)=x+|x|实际上就是一个分段函数,按分段函数的连续性及可导性证明的方法去证明就是了,很简单,求左极限右极限应该会吧。
    再重复一遍,原始的定义,一定要吃透,这是根本。
    

    棚***

    2018-02-08 22:35:47

  • 2018-02-08 21:35:47
  • 是连续的:
    f(0) = 0 + |0| = 0

    e***

    2018-02-08 21:35:47

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