求y=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域
解:∵y=(2sinx+1)/(2sinx-1) ∴sinx=(y+1)/(2y-2) 又∵-1≤sinx≤1 ∴-1≤(y+1)/(2y-2)≤1 即(3y-1)/(2y-2)≥0或(3-y)/(2y-2)≤0 解之得y≤1/3或y≥3 所以原式的值域是(-∞,1/3]∪[3,+∞).
解: ∵ y=(2sinx+1)/(2sinx-1) ∴sinx=(1+y)/(2y-2) ∵-1≤sinx≤1 ∴-1≤(1+y)/(2y-2)≤1 当y>2时: 2-2y≤1+y≤2y-2 y>2 y≥1/3 y≥3 取y≥3 当y<2时: 1-2y≥1+y≥2y-2 y<2 y≤1/3 y≤3 取y≤1/3 ∴y∈(-∞,1/3]∪[3,+∞)
y=(2sinx+1)/(2sinx-1) =[(2sinx-1)+2]/(2sinx-1) =1+2/(2sinx-1). 因为-1=1/2 所以-2=1 --->-3=0 --->2/(2sinx-1)==2. --->1+2/(2sinx-1)==3 所以原式的值域是(-∞,1/3]∪[3,+∞).
你可以用分离变量的方法!~ 具体说原式等价于y=(2sinx-1+2)/(2sinx-1)=1+2/(2sinx-1) 又因为分母不为零,所以sinx不等于1/2,并且sinx属于-1到1 所以代入端点植得2sinx-1属于-3到1且不等于0 所以原式值遇为1/3到3且不等于1
解:原式=1+2/(2sinx-1) 2sinx-1的值遇是[-3,1],其作为分母不能为0 于是根据函数y=1/x的增减性,可以很容易得到题中函数的值遇为 (-∞,1/3]∪[3,+∞)
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