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求y=(2sinx 1)/(2sinx-1)的值域

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求y=(2sinx+1)/(2sinx-1)的值域


        

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  • 2018-04-13 07:13:40
    解:∵y=(2sinx+1)/(2sinx-1)
         ∴sinx=(y+1)/(2y-2)
         又∵-1≤sinx≤1
         ∴-1≤(y+1)/(2y-2)≤1
          即(3y-1)/(2y-2)≥0或(3-y)/(2y-2)≤0
         解之得y≤1/3或y≥3
         所以原式的值域是(-∞,1/3]∪[3,+∞). 

    都***

    2018-04-13 07:13:40

其他答案

    2018-04-13 07:13:40
  • 解: ∵ y=(2sinx+1)/(2sinx-1)
         ∴sinx=(1+y)/(2y-2)
         ∵-1≤sinx≤1
         ∴-1≤(1+y)/(2y-2)≤1
    当y>2时:
            2-2y≤1+y≤2y-2
     y>2   y≥1/3   y≥3   取y≥3
    当y<2时:
            1-2y≥1+y≥2y-2
    y<2   y≤1/3   y≤3    取y≤1/3
    ∴y∈(-∞,1/3]∪[3,+∞)

    王***

    2018-04-13 07:13:40

  • 2018-04-13 05:13:40
  • y=(2sinx+1)/(2sinx-1)
    =[(2sinx-1)+2]/(2sinx-1)
    =1+2/(2sinx-1).
    因为-1=1/2
    所以-2=1
    --->-3=0
    --->2/(2sinx-1)==2.
    --->1+2/(2sinx-1)==3
    所以原式的值域是(-∞,1/3]∪[3,+∞).

    断***

    2018-04-13 05:13:40

  • 2018-04-13 05:13:40
  • 你可以用分离变量的方法!~
    具体说原式等价于y=(2sinx-1+2)/(2sinx-1)=1+2/(2sinx-1)
    又因为分母不为零,所以sinx不等于1/2,并且sinx属于-1到1
    所以代入端点植得2sinx-1属于-3到1且不等于0
    所以原式值遇为1/3到3且不等于1

    衣***

    2018-04-13 05:13:40

  • 2018-04-13 05:13:40
  • 解:原式=1+2/(2sinx-1)
       2sinx-1的值遇是[-3,1],其作为分母不能为0
    于是根据函数y=1/x的增减性,可以很容易得到题中函数的值遇为
    (-∞,1/3]∪[3,+∞)

    青***

    2018-04-13 05:13:40

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