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同增异减问题

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同增异减问题

为什么复合函数的单调性为"同增异减".可以推导出来吗?怎么去理解

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好评回答
  • 2018-02-09 20:39:17
    比如函数g(x)单调递增,所以g(x)随x的增大而增大
    又对于函数f(x),若它是递减函数
    那么对于复合函数f(x)=f[g(x)](这是注意g(x)又是f(x)的自变量),
    因为g(x)随x的增大而增大,又f(x)是减函数,
    所以f[g(x)]随x的增大而减小
    很荣幸回答你的提问,
    欢迎到我的爱问空间看看,
    希望对你的数学学习有所帮助。

    柳林风声

    2018-02-09 20:39:17

其他答案

    2018-02-09 21:39:17
  • 比如f(g(x)),如果g减f增,那么x增大g就减小,而f是g的函数,也就是说g作了f的自变量,而f又是增函数,所以f(g)是随x的增大而减小的,其余3种情况也是一样的分析,不懂再问我

    136324...

    2018-02-09 21:39:17

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