直线的斜率与方向向量
直线的斜率与方向向量有何联系与区别?
在直角坐标平面中,直线的方向向量由两个分量组成,如果直线上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2),那么横坐标的改变量x2-x1、纵坐标的改变量y2-y1组成直线P1P2的方向向量(x2-x1,y2-y1)。 直线的方向向量是有方向的,直线P2P1的方向向量(x1-x2,y1-y2)正好与直线P1P2的方向向量相反。 直线的斜率是纵坐标改变量与横坐标改变量的比值,比如直线P1P2的斜率是(y2-y1)/(x2-x1),也可以写成(y1-y2)/(x1-x2),即直线P1P2与直线P2P1的斜率是同一的。 要注意的是,平面内垂直于x轴的直线斜率不存在,但存在方向向量,就是(0,y2-y1),即(0,1)。 供参考。
直线的斜率是表征线形的倾斜程度的量,如果你在象限中看的话,可以看出它只是研究向左向右,第一和二象限的问题即可,而向量则是四个象限都有,同一斜率有两个方向向量一正一负。 斜率是倾斜角的问题,向量则与坐标系有关
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