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大家帮做一数学题

一列队伍长100米在前进,另有一名通讯兵从最后一名追到第一名,再回到最后,队伍正好前进了100米,问:通讯兵共走了多少米?列队和通讯兵都是匀速前进的。

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  • 2018-02-22 15:21:06
    一列队伍长100米在前进,另有一名通讯兵从最后一名追到第一名,再回到最后,队伍正好前进了100米,问:通讯兵共走了多少米?列队和通讯兵都是匀速前进的。

    1***

    2018-02-22 15:21:06

其他答案

    2018-02-22 13:21:06
  •   A---------B--------C---D
    从上图看出,A-B为原队伍的长度,是100米;C点是传令兵第一次追上队列头的位置,设B-C之间的距离为X,D点为传令兵又追上队列尾时队列的头,因为队列正好走了100米,所以,B点现在是结束时队列尾,而传令兵最后也在B点停止,与队尾相遇。
      那么,第一次相遇在C点,队列与传令兵所用的时间是一样的,队列走的距离是X,传令兵走的距离是100+X,再设队列的速度是M,传令兵的速度是N,则 X/M=(100+X)/N。。。。。。。(1) 第二次相遇,队列走了100米,而传令兵其实是又从C点返回到B点,走的距离是100+2X,他们所用的时间也是一样的,则 100/M=(100+2X)/N。
      。。。。。(2) 合并(1)、(2)式得X的平方=5000,求得X约等于70。71米。 则传令兵走的距离是100+2X=100+70。71*2=241。42米。 。

    三***

    2018-02-22 13:21:06

  • 2018-02-22 11:21:06
  • 见图片解析.

    s***

    2018-02-22 11:21:06

  • 2018-02-22 11:21:06
  • 楼上平平的结果是正确的,下面是我用另一思路的解法。请见附件:

    一***

    2018-02-22 11:21:06

  • 2018-02-22 11:21:06
  • 设通讯兵走了X米, 通讯兵速度v1, 队列速度v2,可得方程如下:
      
      (1) X/v1 = 100/v2
      (2) v1*100/(v1-v2) + v2*100/(v1+v2) = X
      
      解方程得v1 = v2(1+根号2),所以 X = 100*(1+根号2)
    

    q***

    2018-02-22 11:21:06

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