数学
有一个马戏帐篷,它的底面是圆形,其半径为20M,从A到B有一笔直的栅栏,其长为30M,观众在阴影区域里看马戏,如果每平方米可以站3名观众,那么大约有多少名观众在看马戏?(假设阴影区域站满了观众)
角AOB=2=arcsin15/20=1.695 弧度 三角形的高=20平方-15平方再开方=13.23米 扇形AOB的面积=1.695*20*20/2=339平方米 三角形的面积=0.5*30*13.23=198.45平方米 阴影部分面积=339-198.45=140.55平方米 看马戏的人大约为140*3=420人
这是北师大版九年级下的圆的一章中的题。 先从圆心作垂直于弦AB的直线,交于点C, 根据垂径定理(见书上概念),sinAOC=15/20=3/4,用计算器算出 ∠AOC≈48.5度,扇形AOB的面积为48.5*2/360×3.14×20×20=338.4 △AOB=AB*OC*1/2,OC=√20*20-15*15≈13.2,30*13.2*1/2=198, 阴影部分面积=338.4-198=140.4, 总人数为3*140.4=421人,存在误差是因为保存有效数字不一样。
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