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数学题,超难,高手进

已知lim{(m/1-x^m)-(n/1-x^n)}(m,n为整数)存在, 
求证:lim{(m/1-x^m)-(n/1-x^n)}=0.5(m-n) 
(其中x趋向于1)

好评回答

2018-04-09 06:03:53
赵得道 | 最新回复 2018-05-12 12:25:02 71 6 评论
令x=1-k,k趋向于0,则x^m=(1-k)^m=1-Cm1*k+Cm2*k^2-……+(-k)^m,x^n同理,lim[(m-n-mx^n+nx^m)/(1-x^m)(1-x^n)],then代入x^m.x^n,就可以约分。
ps:高考不会有这种题吧?我可是还有10天高考啊
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