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一个初中数学试题

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一个初中数学试题

在已知的等腰直角三角形ABC内求一点P使PA+PB+PC的值最小.

张山悦

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  • 2019-04-24 22:45:03
    上面的结果都是错的,我能做这题目,但是别人照我的方法做在下面你分给谁?这我见多了.
    解:围绕变“直”的思考方法我们可以把△APB绕B按逆时
    针旋转60°至△A′BM,则△BPM是等边三角形,于是得到
    PA+PB+PC=A′M+MP+PC,显然只要A′M、MP、PC在一
    条直线上就能够得到最小值。
    那么首先必须保证∠APB=∠A′MB=120°并且∠BPC=120°。
    这样我们就知道P点应该具备的条件得到下面的解答:
    作AD⊥BC于D,在AD上找点P使∠PBC=30°,根据
    等腰三角形的知识容易得到:∠APB=∠BPC=120°,此时可
    以得到P点就是所要的点(自己画图)
    

    Myron龙

    2019-04-24 22:45:03

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