一道数学题
已知偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x在(0,1)时,f(x)=x+1,则f(x)在(1,2)上的解析式是( ) A.f(x)=1-x B.f(x)=3-x C.f(x)=x-3 D.f(x)=-x-1 答案是B. 我是这样做的:由x在(0,1)时,f(x)=x+1得x+1在(1,2)时,f(x+1)=-f(x)=-(x+1),令x+1=t,则f(t)=-t,即f(x)=-x,没有答案,究竟错在哪里了呢?
是否可以这样解释？ 由条件f(x+1)=-f(x),得：f(x+2)=-f(x+1)=f(x),即f(x)是以2为周期的函数。 再加上偶函数的条件，你的答案就不对了（如果没有偶函数这个条件，你的答案就是对的） 画个图，再加上以上的分析，就可作出选B的判断。
兄弟这题太烂了，都不知道是什么猪头出的。 f(x)在（1，2）上的解析试，说明函数f(x)过(1,2)点，他把x和f(x)的值都告诉你了，你直接带入就行，求什么解析试。 A.f(x)=1-x 将x=1 带入，求得f(x)=0， B.f(x)=3-x 将x=1 带入，求得f(x)=2 C.f(x)=x-3 将x=1 带入，求得f(x)=-2 D.f(x)=-x-1 将x=1 带入，求得f(x)=-2 你说哪个对，现在那些出题的脑袋都有点问题。
画图就知道你为什么错了f(x)在（-1，0） f(x)=-x+1 f(x+2)=F(X).f(X-2)=f(x) f(x)在（1，2）x-2在（-1，0）f(x-2)=-x+1 f(x)=-x+3
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