哲学和数学范畴的形式和内容。
有没有数学事例解释哲学中的形式和内容的关系?
把哲学的那一套理论拿到别的地方生搬硬套不太好吧。 哲学上说,内容决定形式,形式反映内容。 数学上说,大多数的经典数学都可以纳入公理集合论的体系,在这里,什么是内容,什么是形式,谁决定谁,谁反映谁? 马哲里好像说,数学是对现实世界的数量反映,那考虑一下,自然数基数,连续基数,更大的基数反映的是现实世界的什么数量?
一个定性,一个定量。
一无所有的空集和无所不包的全集是唯二的既开且闭的集合——这同禅宗某些门派的观点不谋而合,如对“如来”的解释。 纯数学更多地是形式(纯数学的内容无非就是原始定义、公理公设和定义、定理之间的逻辑关系),当我们用某种语言去解释这种纯形式时便获得了实际内容。如自然数是一种序关系,当我们用这种序关系去对应一个个的苹果时,便是对苹果进行计数;对应人,则是对人计数——同一种形式,获得了不同的内容。 以数学事例解释马哲的内容与形式的关系,只能从公理化的角度来考虑——原始定义和公理的选取决定了系统的形式。从数学应用来考虑,则是不可能的事情,因为在计数的例子里已经说明数学应用是内容被形式决定。
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