质数是什么啊?
是不是只能被2或本身整除的啊?
质数不是能2或本身除的数,是能被1和本身除的数,也就是除了它自己和1外,没有其它的整数的约数。当然还得是正整数。 规定,1既不是质数,也不是合数。
什么是质数? 就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢? 质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙。
如:101、401、601、701都是质数,但上下面的301(7*43)和901(17*53)却是合数。 有人做过这样的验算:1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式:设一正数为n,则n^2+n+41的值一定是一个质数。
这个式子一直到n=39时,都是成立的。但n=40时,其式子就不成立了,因为40^2+40+41=1681=41*41。 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马,也研究过质数的性质。他发现,设Fn=2^(2^n),则当n分别等于0、1、2、3、4时,Fn分别给出3、5、17、257、65537,都是质数,由于F5太大(F5=14292967297),他没有再往下检测就直接猜测:对于一切自然数,Fn都是质数。
但是,就是在F5上出了问题!费尔马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明:F5=14292967297=641*6700417,并非质数,而是合数。 更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数。目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少。
现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495。这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑! 17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想:2^p-1代数式,当p是质数时,2^p-1是质数。
他验算出了:当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数。 p=2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11=2047=23×89不是素数。 还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证。
梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721*761838257287,是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪,人们先后证明:第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难。
还有一种质数叫费马数。形式是:Fn=2^(2^n)+1 是质数的猜想。 如F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537 F5=2^(2^5)+1=4294967297 前4个是质数,因为第5个数实在太大了,费马认为是实数,并提出(费马没给出证明) 后来欧拉算出F5=641*6700417。
目前只有n=0,1,2,3,4,Fn才是质数。 。
质数 什么是质数?就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数,质数又叫做素数。这终规只是文字上的解释而已。能不能有一个代数式,规定用字母表示的那个数为规定的任何值时,所代入的代数式的值都是质数呢? 质数的分布是没有规律的,往往让人莫名其妙。
如:101、401、601、701都是质数,但上下面的301(7*43)和901(17*53)却是合数。 有人做过这样的验算:1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有这样一个公式:设一正数为n,则n^2+n+41的值一定是一个质数。
这个式子一直到n=39时,都是成立的。但n=40时,其式子就不成立了,因为40^2+40+41=1681=41*41。 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”费尔马,也研究过质数的性质。他发现,设Fn=2^(2^n),则当n分别等于0、1、2、3、4时,Fn分别给出3、5、17、257、65537,都是质数,由于F5太大(F5=14292967297),他没有再往下检测就直接猜测:对于一切自然数,Fn都是质数。
但是,就是在F5上出了问题!费尔马死后67年,25岁的瑞士数学家欧拉证明:F5=14292967297=641*6700417,并非质数,而是合数。 更加有趣的是,以后的Fn值,数学家再也没有找到哪个Fn值是质数,全部都是合数。目前由于平方开得较大,因而能够证明的也很少。
现在数学家们取得Fn的最大值为:n=1495。这可是个超级天文数字,其位数多达10^10584位,当然它尽管非常之大,但也不是个质数。质数和费尔马开了个大玩笑! 17世纪还有位法国数学家叫梅森,他曾经做过一个猜想:2^p-1代数式,当p是质数时,2^p-1是质数。
他验算出了:当p=2、3、5、7、17、19时,所得代数式的值都是质数,后来,欧拉证明p=31时,2^p-1是质数。 p=2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11=2047=23×89不是素数。 还剩下p=67、127、257三个梅森数,由于太大,长期没有人去验证。
梅森去世250年后,美国数学家科勒证明,2^67-1=193707721*761838257287,是一个合数。这是第九个梅森数。20世纪,人们先后证明:第10个梅森数是质数,第11个梅森数是合数。质数排列得这样杂乱无章,也给人们寻找质数规律造成了困难。
还有一种质数叫费马数。形式是:Fn=2^(2^n)+1 是质数的猜想。 如F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537 F5=2^(2^5)+1=4294967297 前4个是质数,因为第5个数实在太大了,费马认为是实数,并提出(费马没给出证明) 后来欧拉算出F5=641*6700417。
目前只有n=0,1,2,3,4,Fn才是质数。 现在,数学家找到的最大的梅森数是一个有9808357位的数:2^32582657-1。数学虽然可以找到很大的质数,但质数的规律还是无法循通。 。
答:不对呀.比如,6能被3整除就不能被9整除啊。详情>>
答:外语是交流工具,所以能和老外无障碍交流才算好。长沙国际私塾专门帮助想提高法语的同学, 通过 一 对 一 练习,有一定基础的话,一般几个月左右就可以达成目标。而且...详情>>
答:是在他的二级学院的。详情>>
答:考试报名都是要交一定的费用的具体多少,你可以详细咨询。 麻烦好评,谢谢详情>>