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数学高二题目

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数学高二题目

在锐角三角形中,tanA-tanB=根号3/3(1+tanAtanB)

c的平方=a的平方+b的平方-ab
求A.B.C的大小

你给的情我用命珍惜

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  • 2019-03-23 11:10:08
    tanA-tanB=√3/3·(1+tanAtanB)
    →tan(A-B)=√3/3
    →A-B=30°①
    c^2=a^2+b^2-ab
    →cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
    →C=60°,
    而A+B+C=180°,
    ∴A+B=120°②
    解①、②得,A=75°,B=45°.
    故A=75°,B=45°,C=60°.

    配角是来衬托...

    2019-03-23 11:10:08

其他答案

    2019-03-23 11:16:26
  • 解:由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
    又:c^2=a^2+b^2-ab
    ∴cosC=1/2
    得:C=30°。A+B=150°
    ∵(tanA-tanB)=√3/3(1+tanA+tanB)
    ∴tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA+tanB)=√3/3
    则:A-B=30°
    那么:A=(150°+30°)/2=90°,B=60°。

    追我的时候你...

    2019-03-23 11:16:26

  • 2019-03-23 11:11:45
  • 据 余弦定理及“c的平方=...-ab ”可知角C=60度
    用tgA=sinaA/cosA关系代入,已知关系tanA-tanB=...化简得:
    sin(A-B)=(根号3/3)cos(A-B)
    据题意可知A不等于B,则:
    tg(A-B)=根号3/3
    A-B=30度
    由内角和=180可知A+B=180-60=120
    联立求解可得A=75度,B=45度
    所以A=75度,B=45度,C=60度
    

    yang彭洋

    2019-03-23 11:11:45

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