能与自然数集N建立一一对应的集合。又称可列集。如果将可数集的每个元素标上与它对应的那个自然数记号，那么可数集的元素就可以按自然数的顺序排成一个无穷序列a1，a2，a3，…an，…。例如，全体正偶数的集合是一个可数集，全体正奇数的集合也是可数集. 整数集与有理数集都是可数集。按照基数概念，能一一对应的两个集合的基数相同，于是有理数集、整数集、全体正偶数集等与自然数集有相同的基数。在这个意义上说，这些集合所含元素是“一样多”，但这些集合又是一个包含另一个作为真子集，所以又不同于有限集元素的“多少”概念。值得注意的是，并非所有的无穷集都是可数集，因为G.康托尔证明了实数集不是可数集，这样，实数集与自然数集有不同的基数，因而说明了无穷集所含元素数量的多少还有某种层次区别。
可数集，也叫可列集，是势最小的无穷集合。一个无穷集的元素如果可以排成一个序列（数列），即它所含的元素可以与正整数集之间建立一一对应的关系，这种无穷集称为可数集。有理数集是个可数集，因为已经有人给出了把所有有理数排成一个数列的方法。由于将有理数排序的问题比较复杂，这里就不说了。
引理： Ai(i=1,2,3...)均为可数集。则U（1，∞）Ai也是可数集 。（即可数集的并集仍为可数集）
（定义1：对等：A与B中存在11映射m（A-->B）乘A与B对等
定义2：可数集：与正整数集合对等的集合称为可数集）
证：设Ai=(1/i ,2/i,3/i,...）(i=1,2,3...) 则Ai是可数集。由引理知全体正有理数Q+=U(1,∞)Ai 为可数集。且存在11映射 f(j)=-j使全体正有理数与负有理数对等，因此负有理数集也为可数集。全体有理数集=全体正有理数U全体负有理数集U {0}，可数集与有限集的并仍为可数集。=>有理数集为可数集。
答：有理数包括整数和分数, 2/3是分数,当然属于有理数详情>>
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答：学习要学好，有三个重要因素：一是兴趣，二是技巧，三是毅力。 先培养孩子对数学的兴趣，比如在孩子解出难题的时候给予表扬，告诉孩子你真聪明、可以把数学学好等，树立孩...详情>>
问：中国近代数学研究和教育的奠基人是谁，他毕生追求“科学教育，教育救国”
答：第一个华罗庚 第二个陈景润详情>>
答：对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评详情>>
