什么是摩根法则?什么是容斥原理?
什么是摩根法则?什么是容斥原理?
Q1:什么是摩根法则?
德摩根法则
非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
非(p 或 q)=(非 p)且(非 q)
首先要明白:全称量词和存在量词互为对偶:
“对所有x,P(x)皆成立”等价于“不存在x,使P(x)不成立”;
“存在x,使P(x)成立”等价于“并非对所有x,P(x)都不成立”。
非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
左边式子的意思就是,不存在x,使得p(x)和q(x)同时成立,根据全称量词和存在量词互为对偶:
得到对任意x,p(x)不成立或者q(x)不成立,
写成集合语言就是非(p 且 q)=(非 p)或(非 q)
所以就证明了第一个,
第二个根据对偶同理可得
Q2:什么是容斥原理?
在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。
为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
问:容斥问题三个集合的容斥很难理解啊,虽然有公式但也搞不清哪个是A,B,C,可不可以用几个例题来讲解一下啊,谢谢
答:你可以画示意图结合着公式仔细研究一下,弄清了其中的原理,就变得简单了。这类问题的关键就是各部分不重复计算、当然也不能漏算哪一部分。 至于例子,你可以随便在网上找...详情>>
答:是贯穿于人的一生的多种教育形式的有机统一。它是法国著名教育家保 罗•朗格朗首先提出的。终身教育以发 现和发挥人的潜力、培养全面发展的新 人为目标,要求实现教育的...详情>>
答:该问题的关键在于:当b下滑时a由静止开始向右移动,这时b相对地面的速度就是两个分速度的合成,不再是沿弧的切向,所以弧面对b的支持力与b下滑的速度不垂直,因而每一...详情>>
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