解：由于（a-2b)垂直于a， 所以有：(a-2b)*a=0，a*a-2a*b=0，即：2a*b=|a|^2,…………（1） 同样由于(b-2a)垂直于b, 所以有：(b-2a)*b=0，b*b-2a*b=0，即：2a*b=|b|^2,…………（2） 用（1）（2）相乘:(2a*b)^2=(|a|^2)*(|b|^2) 开方即得：±(2a*b)=|a|*|b|，设向量a，b的夹角是A， 则有：cosA=(a*b)/[|a|*|b|]=(a*b)/[±2(a*b)]=±(1/2), 所以A=60度或者120度，就是所求的夹角。 OK！
应该有两个答案吧。 解：由于（a-2b)垂直于a， 所以有：(a-2b)*a=0，a*a-2a*b=0，即：2a*b=|a|^2,…………（1） 同样由于(b-2a)垂直于b, 所以有：(b-2a)*b=0，b*b-2a*b=0，即：2a*b=|b|^2,…………（2） 用（1）（2）相乘:(2a*b)^2=(|a|^2)*(|b|^2) 开方即得：2a*b=|a|*|b|，或2a*b=-|a|*|b|，设向量a，b的夹角是A， 则有：cosA=(a*b)/[|a|*|b|]=(a*b)/[2(a*b)]=1/2,或cosA=(a*b)/[-|a|*|b|]=(a*b)/[-2(a*b)]=-1/2 所以A=60度，或A=120度，就是所求的夹角。
只有一个答案：解答如下： (a-2b)*a=0所以 a^2-2a*b=0 (b-2a)*b=0所以 b^2-2a*b=0 所以：a平方=b平方 所以：|a|=|b| 代入上两式中任一个：a^2-2|a|*|b|cos=0 可得|a|^2-2|a|^2cos=0 所以cos=1/2所以a , b夹角为60度!! 注：：：：a^2表示平方
问：数学二面角，异面直线所成角，直线与平面所成角，向量所成角．的范围各是多少？
答：二面角的范围是[0,pi) 异面直线的范围是(0,pi/2] 直线与平面的角的范围是[0,pi/2] 向量的角的范围是[0,pi]详情>>
答：招生广告哟！ 参加培训肯定有好处！详情>>
问：理科生理科生高考分384能否报考绍兴文理学院或宁波大学科学技术学院教育类专业
答：本科三批有可能录取 ***********************详情>>
答：上海市教育考试院网址：详情>>
