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一道数学题

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一道数学题

已知函数f(x)=arcsin(x^2+x+1)的定义域为M,值域为N,则M∩N=________.

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  • 2019-06-03 00:10:50
    【1】通过解不等式-1≤x^2+x+1≤1,
    得到函数f(x)=arcsin(x^2+x+1)的定义域为 M=[-1,0]。
     
    【2】对应于定义域为 M=[-1,0],
    函数f(x)=arcsin(x^2+x+1)的值域为 N=[-π/2,0]。
     
    【3】M∩N=[-1,0]。 
    

    以后我的那个...

    2019-06-03 00:10:50

其他答案

    2019-06-02 23:57:37
  • 函数f(x)=arcsin(x^2+x+1)的定义域是-1≤x²+x+1≤1
    解不等式
    (1)-1≤x²+x+1,得x²+x+2=(x+1/2)²+7/4≥7/4对对于任意x总成立
    (2)x²+x+1≤1,
    即:x²+x≤0,
    得:-1≤x≤0
    所以M的取值[-1,0]
    值域N的取值[-п/2,п/2]
    所以:M∩N=[-1,0] 

    赵功立

    2019-06-02 23:57:37

  • 2019-06-02 23:53:10
  • M∩N=[-1,0]      

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