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高中数学练习题

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高中数学练习题

(x+1)^8=(1+i)^8

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好评回答
  • 2019-03-22 12:18:40
    解:
    (x+1)^8=(1+i)^8
    --->(x+1)^8=16(cost+isint)
    --->x=根2*[cos(k兀/4)+isin(k兀/4)]-1
    (其中,k=0、1、2、3、...、7).
    

    烟***

    2019-03-22 12:18:40

其他答案

    2019-03-22 12:44:40
  • (1+i)^2=2i,
    (1+i)^4=-4
    (1+i)^8=16
    (1+x)^8=16,
    理论上是有8个解
    x=i,
    x=-i
    x=-1+√2
    x=1-√2
    ....
    用三角函数形式表示可能更好!
    

    王***

    2019-03-22 12:44:40

  • 2019-03-22 12:17:21
  • (x+1)^8=(1+i)^8=(-2)^4=16
    --->(x+1)^4=+'-4
    --->(x+1)^2=+'-2,+'-2i
    (x+1)^2=2--->x+1=+'-√2--->x=-1+√2.-1-√2
    (x+1)^2=-2--->x+1=+'-i√2--->x=-1+i√2,-1-i√2
    (x+1)^2=2i=(1+i)^2--->x+1=+'-(1+i)--->x=i,-2-i
    (x+1)^2=-2i=(1-i)^2--->x+1=+'-(1-i)--->x=-i,-2+i.

    李***

    2019-03-22 12:17:21

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