求通项公式
已知数列{a[n]}满足a[1]=1,a[n]=a[1]+2a[2]+3a[3]+…+(n-1)a[n-1](n≥2,n∈N),则{a[n]}的通项公式是什么? P.S.[]内的是下标
a[n]=n!/2(n≥2,n∈N) =1(n=1) a[n]=a[1]+2a[2]+3a[3]+…+(n-1)a[n-1] =a[n-1]+(n-1)a[n-1] =na[n-1] 因为a[2]=1 所以a[n]=1*1*3*4*5*........*n =n!/2 因为n=1时不符合通式,所以单独写出 a[n]=n!/2(n≥2,n∈N) =1(n=1)
已知数列{a[n]}满足a[1]=1,a[n]=a[1]+2a[2]+3a[3]+…+(n-1)a[n-1](n≥2,n∈N),则{a[n]}的通项公式是什么? P.S.[]内的是下标 解:由递推分式a[n]=a[1]+2a[2]+3a[3]+…+(n-1)a[n-1](n≥2,n∈N)知, 当n=1时,a1=1 n=2时,a2=a1=1 n=3时,a3=a1+2a2=3 n=4时,a4=a1+2a2+3a3=12 n=5时,a5=a1+2a2+3a3+4a4=60 n=6时,a6=a1+2a2+3a3+4a4+5a5=360 .............................. 所以an=1 (n=1时节) n!/2(n大于等于2时)
因为a[n]=a[1]+2a[2]+3a[3]+…+(n-1)a[n-1](n≥2,n∈N), 所以a[n+1]=a[1]+2a[2]+3a[3]+…+(n-1)a[n-1]+na[n] 两式相减得:a[n+1]-a[n]=na[n] 所以a[n+1]=(n+1)a[n],所以: a[n]=na[n-1].............. a[n-1]=(n-1)a[n-2]........ ……… ……… a[2]=2a[1]............... 联立以上n-1个式子得:a[n]=na[n-1]=n×(n-1)a[n-2]=n×(n-1)×(n-2)a[n-3]= ……=n(n-1)(n-2)……2a[1] 又因为a[1]=1,所以n≥2时:a[n]=n!,令n=1,代入此式得:a[1]=1,也满足条件 故对于一切n∈N,都有:a[n]=n!
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答:我可以给你提供个想法,仅供参考咯~! 可以从培训人才和被培训人才的数据比例来说明拉,很有说服力哦~! 祝你好运!详情>>
答:专家建议,父母可使用如下方法一:以身作则给孩子树榜样方法例示一个初一的小男孩,偷偷地抽烟,被父亲发现了详情>>
问:寻找大纲寻找大纲在哪里可以找到《教育心理学考试大纲》且为北京师范大学出版社
答:请说的明白点啊,你是要什么性质考试的啊,自考?成考?普通?详情>>