证明(1)：非锐角三角形为显然，仅需证明锐角三角形
a=bcosC+ccosB>=2√(bccosBcosC)
b=ccosA+acosC>=2√(cacosCcosA)
c=acosB+bcosA>=2√(abcosAcosB)
三式相乘约去abc即得
证明(2)：非锐角三角形为显然，仅需证明锐角三角形。
cosAcosBcosC=（1/2）[cos(A-B)+cos(A+B)]cosC
=（1/2）[cos(A-B)-cosC]cosC
=<(1/8)[cos(A-B)-cosC+cosC]^2
=(1/8)[cos(A-B)]^2=<1/8.
证明1：设cosAcosBcosC=t ∵A+B+C=π,又因t=[cos(A+B)+cos(A-B)]cosC=-[cos2C-cos(A-B)cosC] ∴cos²C-cos(A-B)cosC+2t=0 ∵cosC∈R,故△≥0,即cos²(A-B)-8t≥0 ∴t≤cos²(A-B)/8≤1/8 故cosAcosBcosC≤1/8 证明2：
解：根据余弦定理所证不等式等价于 （b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)==a^4-(b^2-c^2)^2=(c^2+a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2); b^4>=b^4-(c^2-a^2)^2（b^2+c^2-a^2)(a^2+b^2-c^2); c^4>=c^4-(a^2-b^2)^2（b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2). 上述三式相乘开方即得.
答：如图,△ABC中,若∠C>∠B 求证:AB>AC 证明:假设AC≥AB ①若AC=AB,则∠C=∠B,这与已知∠C>∠B矛盾; ②若AC>AB,则在AC上截取A...详情>>
答：详情>>
答：x->0:lim(1+x)^(-1/x) =1/[x->0:lim(1+x)^(1/x) =1/e x->∞:limxsin(1/x) =1/x->0:lim[...详情>>
问：请讲下世部贞市郎编的数学诸辞典与长泽龟之助编的数学诸辞典
答：友情帮顶,祝楼主早日找到自己想要的答案. 祝你身体健康,笑口常开!!!详情>>
答：中国人的数学理应比外国人好！ 这是我的个人观点，这在于中国人对数字的发音是单音，因此，对数字的记忆较为简单，提高了学习数学的效率！ 而科学的发展，往往受制于社会...详情>>
