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2019-04-19 13:21:48

•   函数
   在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素（这只是一元函数f（x）＝y的情况，请按英文原文把普遍定义给出，谢谢）。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。
  术语函数，映射，对应，变换通常都是同一个意思。
    
  历史
  函数这个数学名词是莱布尼兹在1694年开始使用的，以描述曲线的一个相关量，如曲线的斜率或者曲线上的某一点。莱布尼兹所指的函数现在被称作可导函数，数学家之外的普通人一般接触到的函数即属此类。对于可导函数可以讨论它的极限和导数。此两者描述了函数输出值的变化同输入值变化的关系，是微积分学的基础。
    
  1718年，约翰·贝努里（en:Johann Bernoulli）把函数定义为“一个变量的函数是指由这个变量和常量以任何一种方式组成的一种量。”1748年，约翰·贝努里的学生欧拉（Leonhard Euler）在《无穷分析引论》一书中说：“一个变量的函数是由该变量和一些数或[常量]]以任何一种方式构成的解析表达式”。
    例如f(x) = sin(x) + x3。1775年，欧拉在《微分学原理》一书中又提出了函数的一个定义：“如果某些量以如下方式依赖于另一些量，即当后者变化时，前者本身也发生变化，则称前一些量是后一些量的函数。” 
  19世纪的数学家开始对数学的各个分支作规范整理。
    维尔斯特拉斯（Karl Weierstrass）提出将微积分学建立在算术，而不是几何的基础上，因而更趋向于欧拉的定义。 
  通过扩展函数的定义，数学家能够对一些“奇怪”的数学对象进行研究，例如不可导的连续函数。这些函数曾经被认为只具有理论价值，迟至20世纪初时它们仍被视作“怪物”。
    稍后，人们发现这些函数在对如布朗运动之类的物理现象进行建模时有重要的作用。 
  到19世纪末，数学家开始尝试利用集合论来规范数学。他们试图将每一类数学对象定义为一个集合。狄利克雷（Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet）给出了现代正式的函数定义。
    狄利克雷的定义将函数视作数学关系的特例。然而对于实际应用的情况，现代定义和欧拉定义的区别可以忽略不计。  
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  函
  【钱币术语】
  钱的方孔或者圆孔叫做函，也可叫做好、穿。
  【公文文体】
  一、函的概念  
      函是不相隶属机关之间相互商洽工作、询问和答复问题，或者向有关主管部门请求批准事项时所使用的公文。
     
      函作为公文中惟一的一种平行文种，其适用的范围相当广泛。在行文方向上，不仅可以在平行机关之间行文，而且可以在不相隶属的机关之间行文，其中包括上级机关或者下级机关行文。在适用的内容方面，它除了主要用于不相隶属机关相互商洽工作、询问和答复问题外，也可以向有关主管部门请求批准事项，向上级机关询问具体事项，还可以用于上级机关答复下级机关的询问或请求批准事项，以及上级机关催办下级机关有关事宜，如要求下级机关函报报表、材料、统计数字等。
    此外，函有时还可用于上级机关对某件原发文件作较小的补充或更正。不过这种情况并不多见。 
  二、函的特点 
     （一）沟通性。函对于不相隶属机关之间相互商洽工作、询问和答复问题，起着沟通作用，充分显示平行文种的功能，这是其他公文所不具备的特点。
     
     （二）灵活性。表现在两个方面：一是行文关系灵活。函是平行公文，但是它除了平行行文外，还可以向上行文或向下行文，没有其他文种那样严格的特殊行文关系的限制。二是格式灵活，除了国家高级机关的主要函必须按照公文的格式、行文要求行文外，其他一般函，比较灵活自便，也可以按照公文的格式及行文要求办。
    可以有文头版，也可以没有文头版，不编发文字号，甚至可以不拟标题。 
     （三）单一性。函的主体内容应该具备单一性的特点，一份函只宜写一件事项。 
  三、函的分类。  
      函可以从不同角度分类：  
     （一）按性质分，可以分为公函和便函两种。
    公函用于机关单位正式的公务活动往来；便函则用于日常事务性工作的处理。便函不属于正式公文，没有公文格式要求，甚至可以不要标题，不用发文字号，只需要在尾部署上机关单位名称、成文时间并加盖公章即可。 
     （二）按发文目的分。函可以分为发函和复函两种。
    发函即主动提出了公事事项所发出的函。复函则是为回复对方所发出的函。  
     （三）另外，从内容和用途上，还可以分为商洽事宜函，通知事宜函，催办事宜函，邀请函、请示答复事宜函，转办函，催办函，报送材料函等等。  
  四、函的结构、内容和写法 
      由于函的类别较多，从制作格式到内容表述均有一定灵活机动性。
    主要介绍规范性公函的结构、内容和写法。 
      公函由首部、正文和尾部三部分组成。其各部分的格式、内容和写法要求如下： 
     （一）首部。主要包括标题、主送机关两个项目内容。 
      1、标题。公函的标题一般有两种形式。一种是由发文机关名称、事由和文种构成。
    另一种是由事由和文种构成。 
      2、主送机关。即受文并办理来函事项的机关单位，于文首顶格写明全称或者规范化简称，其后用冒号。 
     （二）正文。其结构一般由开头、主体、结尾、结语等部分组成。 
      1、开头。主要说明发函的缘由。
    一般要求概括交代发函的目的、根据、原因等内容，然后用“现将有关问题说明如下：”或“现将有关事项函复如下：”等过渡语转入下文。复函的缘由部分，一般首先引叙来文的标题、发文字号，然后再交代根据，以说明发文的缘由。 
      2、主体。这是函的核心内容部分，主要说明致函事项。
    函的事项部分内容单一，一函一事，行文要直陈其事。无论是商洽工作，询问和答复问题，还是向有关主管部门请求批准事项等，都要用简洁得体的语言把需要告诉对方的问题、意见叙写清楚。如果属于复函，还要注意答复事项的针对性和明确性。 
     （三）结尾。
    一般用礼貌性语言向对方提出希望。或请对方协助解决某一问题，或请对方及时复函，或请对方提出意见或请主管部门批准等。 
     （四）结语。通常应根据函询、函告、函商或函复的事项，选择运用不同的结束语。如“特此函询（商）”、“请即复函”、“特此函告”、“特此函复”等。
    有的函也可以不用结束语，如属便函，可以像普通信件一样，使用“此致”、“敬礼”。 
     （五）结尾落款。一般包括署名和成文时间两项内容。 
      署名机关单位名称，写明成文时间年、月、日；并加盖公章。 
  五、撰写函件应注意的问题 
       函的写作，首先要注意行文简洁明确，用语把握分寸。
    无论是平行机关或者是不相隶属的行文，都要注意语气平和有礼，不要倚势压人或强人所难，也不必逢迎恭维、曲意客套。至于复函，则要注意行文的针对性，答复的明确性。 
       其次，函也有时效性的问题，特别是复函更应该迅速、及时。像对待其他公文一样，及时处理函件，以保证公务等活动的正常进行。
     
  。

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  我***

  2019-04-19 13:21:48

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2019-04-19 12:38:25

• 函数就是实现一定功能的定义，数学上的定义，满足定义即为函数
  计算机语言里程序的功能也依赖于函数的实现。它就是功能模块。
  function其实就有功能的意思。

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  z***

  2019-04-19 12:38:25

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