求阴影部分面积
边长为a的正方形内作半径分别为a及a/2的圆,如图所示,求阴影部分面积
涉及一些非特殊角,要借助计算器. 请看下面(点击放大):
如下图所示,设左上角为A的反时针正方形ABCD,E为BC的中点,两圆弧交于G,连AE交BG于F,易知AE⊥BG于F,设∠BAE=θ,则 tanθ=0.5a/a=1/2.∴ △ABE的面积S2=0.5×AB×BE=a²/4. 以θ为圆心角的扇形的面积S'=0.5a²θ,以0.5π-θ为圆心角的扇形的 面积S''=0.5(0.5a)²(0.5π-θ)=(πa²/16)-(a²θ/8), ∴ 两扇形面积之和S1=S'+S''=)=(πa²/16)+(3a²θ/8), ∴ 阴影面积=2(S1-S2)=(a²/8)(π+2θ),其中tanθ=1/2.
答:首先要明白:三角形的任意两边之和大于第三遍。 基于这个原理,那么我们来完成这一道题。 第一步:|b+c-a|中,b+c>a,所以b+c-a是一个正数,直接去掉绝...详情>>