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高中数学范某班30位大学同学问题

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高中数学范某班30位大学同学问题

某班30位大学同学相互分别已有多年,在一次毕业班10周年聚会上,每位同学能认出对方是同班同学的概率是2/3,能道出对方姓名的概率是1/3,,能在30位同学中相互认出对方是同班同学但不能互道姓名的同学
有______对
最好解析一下

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全部答案

    2012-01-11 15:21:05
  • A方能认出且能道出B方的概率:
    pA1=(2/3)(1/3)=2/9
    A方能认出但不能道出B方的概率:
    pA2=(2/3)(1-1/3)=4/9
    同理:pB1=2/9,pB2=4/9
    则双方能互认不能互道的概率:
    pA1*pB2+pA2*pB1+pA2*pB2=32/81
    30位同学可两两组成:29+28+...+1=435对
    则相互认识不能相互道出的有:435*32/81≈113对

    2***

    2012-01-11 15:21:05

  • 2012-01-11 13:54:10
  • 似乎缺少条件?同时认出对方姓名和认出对方是同班同学的概率是多少?

    u***

    2012-01-11 13:54:10

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