爱问知识人 爱问教育 医院库

二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是

首页

二次型f=x^TAx(A为实对称针)正定的充要条件是

A  A可逆   B︱A︱>0   C A的特征植之和大于O

D  A的特征值全部大于O   

提交回答

全部答案

    2011-12-30 20:50:24
  • 选D.
    定理1:n元实二次型 f (x1,x2,…,xn)为正定的充分必要条件是它的正惯性指数等于n。
    推论1:n元实二次型f (x1,x2,…,xn)正定的充分必要条件是它的矩阵A的特征值全大于零
    推论2:n元二次型f =XTAX正定(实对称矩阵A正定)的充要条件,是存在可逆C,使得CTAC=E (即A与n阶单位矩阵E合同)。 
    推论3:正定矩阵的行列式大于零。
    定理2:实二次型  f (x1,x2,…,xn)=XTAT为正定(即A正定)的充分必要条件是它的矩阵A的顺序主子式都大于零
    

    s***

    2011-12-30 20:50:24

类似问题

换一换
  • 学习帮助 相关知识

  • 教育培训
  • 教育科学
  • 教育考试

相关推荐

正在加载...
最新资料 热门专题 热点推荐
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200

热点检索

  • 1-20
  • 21-40
  • 41-60
  • 61-80
  • 81-100
  • 101-120
  • 121-140
  • 141-160
  • 161-180
  • 181-200
返回
顶部
帮助 意见
反馈

确定举报此问题

举报原因(必选):