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可积的周期函数在一个周期内的积分相等

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可积的周期函数在一个周期内的积分相等

可积的周期函数在一个周期内的积分相等.
连续的周期函数在一个周期内的积分相等.

这样的周期函数是不是指在整个实数范围内有定义的周期函数?如果是的话,为什么定理不明确说明下是在整个实数范围内有定义的周期函数?
像tanx,cotx这样的不是在整个实数范围内有定义的周期函数就不适用以上定理?
谢谢帮助。

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好评回答
  • 2011-11-27 11:16:10
    这两个定理中的函数不要求连续,但要求在实数范围内有定义且在任意有限区间上可积。例如以下函数都满足上述条件:
    y=sinx
    y=cosx
    y=x-[x] ([x]表示不超过x的最大整数)
    tanx,cotx不满足上述两个条件。

    u***

    2011-11-27 11:16:10

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