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线性代数 求解

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线性代数 求解

X1=(1,1,0) X2=(-1,0,1) X3=(1,1,2) 如何证明他们线性无关?

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全部答案

    2011-08-24 16:18:38
  • a1X1+a2X2+a3X3=O
    =>(a1,a1,0)+(-a2,0,a2)+(a3,a3,2a3)=(0,0,0)
    =>(a1-a2+a3,a1+a3,a2+2a3)=(0,0,0)
    =>a1-a2+a3=0, a1+a3=0, a2+2a3=0
    =>a1=a2=a3=0
    所以,X1、X2、X3线性无关。

    t***

    2011-08-24 16:18:38

  • 2011-08-10 08:37:23
  • 求行列式:
    1 1 0
    -1 0 1
    1 1 2
    =
    1 1 0
    0 1 1
    0 0 2
    =1×1×2=2≠0
    因此上述3个向量线性无关。

    u***

    2011-08-10 08:37:23

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