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求微分方程初值问题的特解

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求微分方程初值问题的特解


        

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  • 2011-07-22 00:22:37
    y=|x|在x>0的时候,满足y'=y/x,在x0,则绝对值可去。如果你想囊括所有实数域,则x<0不满足微分方程。所以y=x是正解。

    试***

    2011-07-22 00:22:37

其他答案

    2011-07-19 19:24:29
  • 实际上解题过程是这样的:
        dy/dx=y/x
        dy/y=dx/x
    积分 ln|y|=ln|x|+c0=lnc0|x|
        很明显    |y|=c0|x|     (*)
       注意y可正可负,不能随便表示为y=|x|
       (*)式          等价于y=cx
        这里c也是可正可负,与c0相等或互为相反数。
     将(1,1)代入上式   得y=x|
     因此,方程的解为y=x。

    j***

    2011-07-19 19:24:29

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