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如何证明:(1 r/m)^mr 1?(r0,m是正整数)

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如何证明:(1+r/m)^mr+1?(r0,m是正整数)

如何证明:(1+r/m)^m>r+1?(r>0,m是正整数)

如何证明:(1+r/……
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  • 2011-06-27 23:02:43
    利用二项式展开
    (1+r/m)^m
    =1+C(m,1)(r/m)+C(m,2)(r/m)^2+……+C(m,m)(r/m)^m
    >1+C(m,1)(r/m)
    =1+r。

    山***

    2011-06-27 23:02:43

其他答案

    2011-06-27 23:22:30
  • 因为m是整数,那么:
    1 + r/m = 1/m + 1/m + ... + 1/m + r/m (共m个1/m)
    = 1/m + 1/m + ... + (1/m + r/m)
    >= m * S[(1 + rm)/m^m] (S表示m次根号,不会打哦)
    则 (1+r/m)^m >= 1+rm

    2***

    2011-06-27 23:22:30

  • 2011-06-27 23:08:34
  • 用二项展开式证明:
    (1+r/m)^m=C(m,0)+C(m,1)·(r/m)+C(m,2)·(r/m)^2+···+
    C(m,k)·(r/m)^k+···+C(m,m)·(r/m)^m,
    ∵ C(m,k)·(r/m)^k>0,
    ∴ (1+r/m)^m>C(m,0)+C(m,1)·(r/m)=1+r.
    

    曼***

    2011-06-27 23:08:34

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